Question

15．已知[（1+0.75%）ⁿ-1]÷[0.75%×（1+0.75%）ⁿ]=99，求n的值．

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)原式可得（1+0.75%）ⁿ=$\frac{400}{103}$，從而解得．

解答 解：∵[（1+0.75%）ⁿ-1]÷[0.75%×（1+0.75%）ⁿ]=99，
∴[（1+0.75%）ⁿ-1]÷（1+0.75%）ⁿ=99×0.75%，
∴1-$\frac{1}{（1+0.75%）^{n}}$=99×0.75%，
∴（1+0.75%）ⁿ=$\frac{400}{103}$，
∴（$\frac{403}{400}$）ⁿ=$\frac{400}{103}$，
故n=$lo{g}_{\frac{403}{400}}$$\frac{400}{103}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，再轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)運(yùn)算即可．