Question

（本題12分）某班同學(xué)利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” ．若備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū).

（1）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；

（2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為1:2，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過大力宣傳，三個月后又進(jìn)行一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

 

Answer 1

【答案】

（1）. （2）三個月后小區(qū)達(dá)到了“低碳小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn).

【解析】

試題分析：（1）設(shè)三個“非低碳小區(qū)”為，兩個“低碳小區(qū)”為       …………1分

用表示選定的兩個小區(qū)，，

則從5個小區(qū)中任選兩個小區(qū),所有可能的結(jié)果有10個：，，，,,,  ,,，.   …………4分

用表示：“選出的兩個小區(qū)恰有一個為非低碳小區(qū)”這一事件，則中的結(jié)果有6個：，,, ，,.……6分 故所求概率為.……7分

（2）由圖1可知月碳排放量不超過千克的成為“低碳族”.    …………9分

由圖2可知，三個月后的低碳族的比例為，……11分

所以三個月后小區(qū)達(dá)到了“低碳小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn).                …………12分

考點(diǎn)：本題主要考查古典概型的概率計算；頻率分布直方圖；用樣本的頻率分布估計總體分布。

點(diǎn)評：基礎(chǔ)題，利用列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生事件數(shù)，是古典概型概率計算中的常見題型。