Question

我們知道，在不同場合人們對音量會有不同的要求，音量大小的單位是分貝dB，對于一個強度為I的聲波，分貝的定義是：η=10lg

I

I0

，其中I₀是人耳能聽到的聲音的最低聲波強度，且I₀=10^-12W/m²，η是聲波的強度水平，某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內公共場所聲波的強度水平不超過50分貝，則聲波的強度I的最大值為

 

．

Answer 1

考點：對數的運算性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據小區(qū)內公共場所的聲音的強度水平必須不超過50分貝建立不等式，然后解對數不等式即可求出所求．

解答： 解：由題意得：0≤10lg

I

I0

≤50，
即0≤lgI-lg（1×10^-12）≤5．
∴-12≤lgI≤-7，
∴10^-12≤I≤10^-7． 
∴聲音強度I范圍是大于或等于10^-12W/m²，同時應小于或等于10^-7W/m²．
所以聲波的強度I的最大值為10^-7W/m²
故答案為：10^-7W/m²

點評：本題主要考查了根據實際問題選擇函數類型，以及對數不等式的解法，同時考查了計算能力，屬于中檔題．