Question

（1）若=3，求的值；
（2）計(jì)算的值．

Answer 1

解：（1）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/120493.png' />=3，
所以x+x^-1=7，
所以x²+x^-2=47，
=（）（x+x^-1-1）=3×（7-1）=18．
所以==．
（2）
=3-3log₂2+（4-2）×
=．
故所求結(jié)果分別為：，
分析：（1）利用已知表達(dá)式，通過平方和與立方差公式，求出所求表達(dá)式的分子與分母的值，即可求解．
（2）直接利用指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可．
點(diǎn)評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，立方差公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．