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已知拋物線的頂點在原點,焦點在x軸  的正半軸上,拋物線上的點M(3,m)到焦點的距離等于5,求拋物線的方程和m的值.

解:設拋物線方程為y2=2px(p＞0),焦點F(,0),準線方程x=-,根據拋物線焦半徑公式,則

x0+=5,而x0=3,∴p=4.

因此拋物線方程為y2=8x.

又點M(3,m)在拋物線上,于是

m2=24,∴m=±2.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數學(上) 題型：044

已知拋物線C的對稱軸與y軸平行，頂點到原點的距離為5，若將拋物線C向上平移3個單位，則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半；若將拋物線C向左平移1個單位，則所得拋物線過原點，求拋物線C的方程．

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