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求由曲線圍成的圖形的面積.

面積為


解析:

,時,方程化成

,即

上式表示圓心在,半徑為的圓.

所以,當,時,方程表示

在第一象限的部分以及軸,軸負半軸上的點

同理,當,時,方程表示

在第四象限的部分以及軸負半軸上的點;

,時,方程表示圓在第二象限的部分以及軸負半軸上的點

時,方程表示圓在第三象限部分.

以上合起來構成如圖所示的圖形,面積為

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