Question

已知A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若B⊆A，則m的取值范圍是

m≤4

．

Answer 1

分析：討論集合B是否為空集，然后利用條件B⊆A，建立條件關(guān)系求解即可．

解答：解；若B=∅，即m+1≥2m-1，解得m≤2時(shí)，滿足B⊆A．
若B≠∅，即m+1＜2m-1，解得m＞2時(shí)，
要使B⊆A成立，
則

m+1≥-2 2m-1≤7

，即

m≥-3 m≤4

，
解得-3≤m≤4，此時(shí)2＜m≤4，
綜上：m≤4．
故答案為：m≤4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，要注意對(duì)應(yīng)集合B是否為空集進(jìn)行討論．