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點A在曲線C：x2+（y+2）2=1上，點M（x，y）在平面區(qū)域上，則AM的最小值是    ．
【答案】分析：曲線C：x2+（y+2）2=1是以（0，-2）為圓心，以1為半徑的圓，作出不等式組表示的可行域
由于AM=CM-1，當(dāng)AM最小時，CM也最小，此時CM⊥直線y=1時滿足條件
解答：解：曲線C：x2+（y+2）2=1是以（0，-2）為圓心，以1為半徑的圓
不等式組表示的可行域如圖陰影部分所示，A點為（0，-1），
由于AM=CM-1，當(dāng)AM最小時，CM也最小，此時CM⊥直線y=1
當(dāng)M為（0，）時，AM最短，長度是．
故答案為：．
點評：本題以線性規(guī)劃為載體考查了在圓外找一點使其到圓上一點的距離的最大（�。┲�，解題得關(guān)鍵是把所求的點點距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖3，點A是曲線y=3-x2（y＞0）上的一個動點（點A在y軸左側(cè)）以點A為頂點作矩形ABCD，使點B在此曲線上，D，C在x軸上，設(shè)|OC|=x，矩形ABCD的面積為S（x）．
（1）寫出函數(shù)S（x）的解析式，并求出函數(shù)的定義域
（2）求當(dāng)x為何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A在曲線C：x2+（y+2）2=1上，點M（x，y）在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，則AM的最小值是
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

點A在曲線C：x2+（y+2）2=1上，點M（x，y）在平面區(qū)域數(shù)學(xué)公式上，則AM的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南京一中高考數(shù)學(xué)最后一卷（解析版） 題型：填空題

點A在曲線C：x2+（y+2）2=1上，點M（x，y）在平面區(qū)域上，則AM的最小值是    ．

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