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數(shù)列{}中的最大項(xiàng)為第幾項(xiàng)？

解：令y=,n∈N*,y==n.

兩邊取對(duì)數(shù)，lny=lnn.?

兩邊對(duì)n 求導(dǎo)，=-lnn+·.?

∴y′=（1-lnn）·.?

令（1-lnn）=0,∴n=e.

n＜e時(shí),y′＞0，y是增函數(shù)，∴1＜.?

n＞e時(shí)，y′＜0,y是減函數(shù)，∵n∈N*,?

∴＞（n＞3）.?

只要比較與，?

∵=＜=.?

∴當(dāng)n=3時(shí)，y=取到最大值.?

∴數(shù)列｛｝中的最大項(xiàng)為第三項(xiàng).

思維啟示：此題中因?yàn)槎x域是N*,所以n=e不能取到,根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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