Question

20．已知點(diǎn)（a_n，n）在函數(shù)y=log₂x的圖象上，則符合數(shù)列{a_n}的一個(gè)遞推公式為（　　）

• A． a₁=1，a_n+1=a_n+2^n-1
• B． a₁=1，a_n+1=a_n+2ⁿ
• C． a₁=2，a_n+1=a_n+2^n-1
• D． a₁=2，a_n+1=4a_n-2ⁿ⁺¹

Answer 1

分析 利用點(diǎn)（a_n，n）在函數(shù)y=log₂x的圖象上，可得n=log₂a_n，所以a_n=2ⁿ，對(duì)照選項(xiàng)，即可得出結(jié)論．

解答 解：因?yàn)辄c(diǎn)（a_n，n）在函數(shù)y=log₂x的圖象上，
所以n=log₂a_n，
所以a_n=2ⁿ，
所以a₁=2，a_n+1=4a_n-2ⁿ⁺¹．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，考查數(shù)列遞推式，屬于中檔題．