Question

10．已知sinx=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則tanx=$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 求出余弦函數(shù)值，然后求解正切函數(shù)值即可．

解答 解：sinx=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），
cosx=$-\sqrt{1-si{n}^{2}x}$=$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴tanx=$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{-\frac{2\sqrt{5}}{5}}$=-$\frac{1}{2}$
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．