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3．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ=120°，則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的正射影的數量為-2．

分析 由條件利用一個向量在另一個向量上的投影的定義，求得向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的正射影的數量．

解答 解：已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ=120°，
則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的正射影的數量為|$\overrightarrow$|•cos120°=-2，
故答案為：-2．

點評 本題主要考查一個向量在另一個向量上的投影的定義和求法，屬于基礎題．

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4．“a=-1”是“直線ax-y+5=0與直線（a-1）x+（a+3）y-2=0垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

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14．已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為6的正方形，側棱PA⊥底面ABCD，且PA=8，則該四棱錐的表面積是108．

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11．棱長為a的正四面體中，給出下列命題：
①正四面體的體積為V=$\frac{a^3}{24}$；
②正四面體的表面積為S=$\sqrt{3}$a2；
③內切球與外接球的表面積的比為1：9；
④正四面體內的任意一點到四個面的距離之和均為定值．
上述命題中真命題的序號為②③④．

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18．已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的表面上，且AB=6，BC=2$\sqrt{5}$，則棱錐O-ABCD的側面積為44．

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8．已知直線l經過兩點A（-1，m），B（m，1），問：當m取何值時
（1）直線l與x軸平行？
（2）l與y軸平行？
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15．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（　�。�
A．133B．134C．135D．136

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12．設常數a∈R，若函數f（x）=（a-x）|x|存在反函數f-1（x）．
（1）求證：a=0，并求出反函數f-1（x）；
（2）若關于x的不等式f-1（x2+m）＜f（x）對一切x∈[-2，2]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=ax-1-axlnx（x＞0，0＜a≤1）．
（1）求函數f（x）的最大值；
（2）設g（x）=$\frac{lnx}{ax-1}$，當a∈（0，1]時，試討論函數g（x）的單調性；
（3）利用（2）的結論，證明：當n＞m＞0時，（1+n）m＜（1+m）n．

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