(12分)已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足xf(x)為偶函數(shù),f(x+2)="-f(x),"
且當(dāng)
時(shí),
.
(1)求
時(shí),函數(shù)f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f(2008.5)的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
定義在R上的奇函數(shù)
,當(dāng)
,
(1)作出函數(shù)
的圖象
(2)求函數(shù)
的表達(dá)式
(3)求滿足方程
的解![]()
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設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-1-2a+2cos2x-2acosx的最小值為g(a).(1)寫(xiě)出g(a)的表達(dá)式;(2)當(dāng)
時(shí),求a的值,并求此時(shí)f(x)的最大值。(12分)
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(14分)函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/b/1vify3.gif" style="vertical-align:middle;" />,且滿足對(duì)任意
,
有![]()
(1) 求
的值;
(2) 判斷
的奇偶性并證明你的結(jié)論;
(3) 如果
,
,且
在
上是增函數(shù),求
的取值范圍.
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(14分)已知定義在
上的函數(shù)
滿足:
,且對(duì)于任意實(shí)數(shù)
,總有
成立.
(1)求
的值,并證明函數(shù)
為偶函數(shù);
(2)若數(shù)列
滿足
,求證:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(3)若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)
,總有
.設(shè)有理數(shù)
滿足
,判斷
和
的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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已知函數(shù)![]()
(1) 當(dāng)
時(shí),求
的值;
(2) 是否存在實(shí)數(shù)
使
的定義域、值域都是![]()
若存在,求出
的值;若不存在,說(shuō)明理由。
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(本題滿分14分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x<0時(shí),f(x)=x2+2x-3.
(1)求f(0),f(1); (2)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(滿分12分)已知
為偶函數(shù),曲線
過(guò)點(diǎn)
,且
.
(Ⅰ)若曲線
有斜率為0的切線,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
(Ⅱ)若當(dāng)
時(shí)函數(shù)![]()
取得極大值,且方程
有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,
(I)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的極值;
(II)若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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