Question

設等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₄=1，S₈=17，求通項公式a_n．

Answer 1

【答案】分析：設出數(shù)列的公比，由題意知公比不為0，根據(jù)題目所給的兩個前幾項的和，列出方程求出公比有兩個值，對于這兩種情況分別寫出數(shù)列的通項公式．
解答：解：設{a_n}的公比為q，由S₄=1，S₈=17知q≠1，
∴得①
②
由 ①和②式
整理得
解得q⁴=16
所以q=2或q=-2
將q=2代入 ①式得，
∴
將q=-2代入 ①式得，
∴，
綜上所述或
點評：本題是一個等比數(shù)列的基本量的運算，這種問題是數(shù)列中最容易出的一種小型題目，多出在選擇和填空中，是考查數(shù)列的基礎知識的一道送分的題目，只要解題認真就可以得分．