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17．已知f（x）=x2+2x+2，當(dāng)x∈[1，2]，f（x）≥a恒成立，則a的取值范圍（-∞，5]．

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，判斷區(qū)間[1，2]的單調(diào)性，求得最小值，即可得到所求a的范圍．

解答 解：f（x）=x2+2x+2=（x+1）2+1，
對(duì)稱軸為x=-1，
當(dāng)x∈[1，2]，f（x）遞增，
即有x=1處取得最小值，且為5，
由題意可得a≤5．
故答案為：（-∞，5]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式恒成立問(wèn)題的解法，注意運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性，考查二次函數(shù)的最值的求法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求證：$\sqrt{n}$+$\sqrt{n+1}$＜$\sqrt{4n+2}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，（x＜1）}\\{（a-3）x+4a，（x≥1）}\end{array}\right.$，滿足對(duì)任意x1，x2（x1≠x2），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$]B．（0，1）C．[$\frac{1}{4}$，1）D．（0，$\frac{3}{4}$]

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5．設(shè)f（x）=$\frac{{2}^{x+4}}{{4}^{x}+8}$，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若直線l與平面a平行，則在平面a內(nèi)與l平行的直線有無(wú)數(shù)條．

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2．已知f（x）=sin（x+φ）cosx的圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，且x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作函數(shù)y=|f（x）|+f（x）的圖象，寫出單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知分別在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與拋物線y=x2+2m2上的兩動(dòng)點(diǎn)M，N間的距離的最小值是5，則實(shí)數(shù)m的值為±2．

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6．已知f（x）=$\frac{n}{m+x}$，集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（x-2）+x=0}．
（1）若A={3}，求m，n的值；
（2）在（1）的條件下，求集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在△ABC中，已知∠A：∠B=1：2，a：b=1：$\sqrt{2}$，則∠B等于$\frac{π}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案