已知等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,且滿(mǎn)足
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)
及前n項(xiàng)和
;
(2)令
(
),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(1)
,
;
(2)![]()
解析試題分析:解:(1)設(shè)等差數(shù)列
的公差為
,因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e9/6/dlyi31.png" style="vertical-align:middle;" />,
,,所以
,解得
, 4分
所以
,
; 8分
,所以
13分
考點(diǎn):等差數(shù)列,以及等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng):主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式的運(yùn)用,屬于中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列
滿(mǎn)足
,
,數(shù)列
滿(mǎn)足
.
(1)證明數(shù)列
是等差數(shù)列并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列
滿(mǎn)足:![]()
(1) 求數(shù)列
的前20項(xiàng)的和;
(2) 若數(shù)列
滿(mǎn)足:
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列
的公差
大于0,且
是方程
的兩根,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列
中,
,且
成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令
(
),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3,{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an(n∈N*).若b3=-2,b10=12,求a8的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,且
成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列
滿(mǎn)足
,求
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,且滿(mǎn)足:
,
;數(shù)列
滿(mǎn)足
.
(1)求
和
;
(2)記數(shù)列
,若
的前
項(xiàng)和為
,求證
.
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設(shè)數(shù)列
是有窮等差數(shù)列,給出下面數(shù)表:
……
第1行
……
第2行
… … …
… …
… 第n行
上表共有行,其中第1行的個(gè)數(shù)為
,從第二行起,每行中的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和.記表中各行的數(shù)的平均數(shù)(按自上而下的順序)分別為
.
(1)求證:數(shù)列
成等比數(shù)列;
(2)若
,求和
.
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