在△
中,內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
,且
.
(1)求角
的值;
(2)若
,
,求
的面積.
(1)
;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)先用倍角公式將
化簡為
,從中求解得出
,結(jié)合
,可得到
的值;(2)由
的面積計(jì)算公式
可知,要計(jì)算面積
,只須再計(jì)算出
的值,結(jié)合
,
,可想到利用余弦定理
并轉(zhuǎn)化成
,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算即可得到
的值,從而可計(jì)算出
的面積
.
試題解析:(1)由已知得![]()
即
.解得
,或![]()
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721225576878353/SYS201411172123028627758813_DA/SYS201411172123028627758813_DA.022.png">,故舍去![]()
所以![]()
(2)由余弦定理得![]()
將
,
代入上式,整理得![]()
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721225576878353/SYS201411172123028627758813_DA/SYS201411172123028627758813_DA.026.png">,所以![]()
所以△
的面積
.
考點(diǎn):1.二倍角公式;2.余弦定理;3.三角形的面積計(jì)算公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,并且
是第二象限的角,那么
的值等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省周口市英文學(xué)校高一下學(xué)期期考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是![]()
![]()
A.3 B.6 C.10 D.15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在
中,
,則角
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等差數(shù)列
中,已知
,則該數(shù)列前11項(xiàng)和
( )
A.58 B.88 C.143 D.176
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
等差數(shù)列
中共有奇數(shù)項(xiàng),且此數(shù)列中的奇數(shù)項(xiàng)之和為
,偶數(shù)項(xiàng)之和為
,
,則該數(shù)列的中間項(xiàng)等于_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等差數(shù)列
的公差
且
,則數(shù)列
的前
項(xiàng)和
取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)
是( )
A.5 B.6 C.5或6 D.6或7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省衡水市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=2sin
x(
>0)在區(qū)間[
,
]上的最小值是-2,則
的最小值等于( )
A.
B.
C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
不等式ax2+bx+2>0的解集是
,則a+b= _____________.
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