Question

已知平面區(qū)域Ω=，直線:和曲線:有兩個不同的交點，直線與曲線圍成的平面區(qū)域為，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機投一點A，點A落在區(qū)域內(nèi)的概率為，若，則實數(shù)的取值范圍是________。

 

Answer 1

【答案】

[0,1]

【解析】

試題分析：平面區(qū)域Ω=的面積為，

，當時，結(jié)合圖形可知直線斜率，當時

由，可知令一交點為，由定積分可知面積

，所以

考點：數(shù)形結(jié)合法，定積分，幾何概型概率等

點評：本題涉及到的知識點較多，題目有一定的難度，在求解過程中多次用到了數(shù)形結(jié)合法，這種方法在求解函數(shù)題，幾何題時應(yīng)用廣泛，需加以重視