Question

解下列線性規(guī)劃問(wèn)題:求z=x-y的最大值和最小值,使式中的x、y滿足線性約束條件

Answer 1

解：作出可行域(如圖△ABC的內(nèi)部及其邊界).

    作出一組與直線x-y=0平行的直線l:x-y=t,即y=x-t(常稱作目標(biāo)函數(shù)的等值線),顯然-t為縱截距.

    由于動(dòng)直線l平行于AB,于是當(dāng)l移至與AB重合時(shí),縱截距(-t)最大,此時(shí)t取最小值-2,即z_min=-2.

    當(dāng)動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)C時(shí),縱截距(-t)最小,此時(shí)t取最大值.

    由得C(3,-1).

    于是t=3-(-1)=4,即z_max=4.