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已知直線:y=k (x+2)與圓O:相交于A、B兩點，O是坐標原點，三角形ABO的面積為S.

（1）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；

（2）求S的最大值，并求取得最大值時k的值.

【解】：:如圖,

(1)直線議程

原點O到的距離為

弦長

ABO面積

 

(2) 令

當t=時, 時,   

又解:△ABO面積S=

                             

 

  

此時

即

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=k（x+2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知直線y=k（x-2）（k＞0）與拋物線y2=8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|FA|=2|FB|，則k的值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1，某學生作了如下變形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當a=0時，該方程恒有一解；當a≠0時，b2＞4ac恒成立，假設(shè)該學生的演算過程是正確的，則根據(jù)該學生的演算過程所提供的信息，求出實數(shù)m的取值范圍應為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）已知直線y=k（x+1）（k＞0）與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=k（x+1）（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象恰有四個公共點A（x1，y1），B（x2，y2），
C（x3，y3），D（x4，y4）其中x1＜x2＜x3＜x4，則有（　�。�
A、sinx4=1B、sinx4=（x4+1）cosx4C、sinx4=kcosx4D、sinx4=（x4+1）tanx4

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