【題目】已知向量
=（2cos
， 
sin
），
=（cos
，2cos
），（ω＞0），設(shè)函數(shù)f（x）=
，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
【答案】（1）f（x）=2sin（2x+
）+1；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為[﹣
+kπ， 
+kπ]，k∈Z．
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)向量數(shù)量積得函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二倍角公式以及配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)，最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求
（2）根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)列不等式： 
，再解不等式可得增區(qū)間
試題解析：解：（1）向量
=（2cos
，
sin），
=（cos，2cos），（ω＞0），
則函數(shù)f（x）==2cos2+2
sincos=cosωx+1+sinωx=2sin（ωx+
）+1，
∵f（x）的最小正周期為π，
∴π=
．解得ω=2，
∴f（x）=2sin（2x+）+1；
（2）令﹣
+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，
即﹣
+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z．
全能練考卷系列答案
一課一練課時達標系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列各式中，正確的是（ �。�
A.2{x|x≤2}
B.3∈{x|x＞2且x＜1}
C.{x|x=4k±1，k∈Z}≠{x|x=2k+1，k∈Z}
D.{x|x=3k+1，k∈Z}={x|x=3k﹣2，k∈Z}
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的零點；
（3）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，求a的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正四棱柱的底面邊長為
，高為
，現(xiàn)從該正四棱柱的
個頂點中任取
個點.設(shè)隨機變量
的值為以取出的個點為頂點的三角形的面積.
（1）求概率
；
（2）求的分布列，并求其數(shù)學期望
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[﹣1，5]，則函數(shù)y=f（3x﹣5）的定義域為（ ）
A.
B.[ 
， 
]
C.[﹣8，10]
D.（CRA）∩B
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．
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