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19．已知α，β都是銳角，sinα=$\frac{1}{2}$，cosβ=$\frac{1}{2}$，則cos（α-β）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 直接求出α，β，然后求解cos（α-β）．

解答 解：α，β都是銳角，sinα=$\frac{1}{2}$，cosβ=$\frac{1}{2}$，
α=$\frac{π}{6}$，β=$\frac{π}{3}$，
cos（α-β）=cos（$\frac{π}{6}-\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，可以利用兩角和與差的三角函數(shù)求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1%，若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第十個月該交付多少錢？全部貸款付清后，買這件家電實際花了多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的離心率為e，右頂點為A，點Q（3a，0），若C上存在一點P，使得AP⊥PQ，則（　�。�
A．$e∈（{1，\sqrt{2}}）$B．$e∈（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$C．$e∈（{1，\sqrt{3}}）$D．$e∈（{\sqrt{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．F1是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點P是雙曲線右支上一點，若線段PF1與y軸的交點M恰為PF1的中點，且|OM|=a（O為坐標原點），則C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．復數(shù) $\begin{array}{l}{i^2}（1-2i）\end{array}$的共軛復數(shù)是-1-2i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則直線B1C與平面AB1D1所成的角的正弦值是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$，則滿足f（x）=$\frac{1}{4}$的x的值是${2}^{\frac{1}{4}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．滿足{a，b}⊆A?{a，b，c，d，e}的集合A的個數(shù)是（　　）
A．2B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，SA⊥AB，SA⊥AC，AC與BD的交點為O，AB=2$\sqrt{2}$cm，SC=5cm．
（1）求點S到平面ABCD的距離；
（2）求點S到直線BC的距離；
（3）求異面直線SC與AB所成的角的正切值；
（4）求直線SB與平面ABCD所成的角的正弦值．

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