Question

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某門(mén)市部的一種小商品在過(guò)去的20天內(nèi)的日銷(xiāo)售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間（天）的函數(shù)，且日銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足函數(shù)（件），而且銷(xiāo)售價(jià)格近似滿(mǎn)足于（元）．

（1）試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求該種商品的日銷(xiāo)售額的最大值與最小值．

Answer 1

【答案】（1）（2），

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知，由價(jià)格乘以銷(xiāo)售量可得該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t（0≤t≤20）的函數(shù)表達(dá)式；（Ⅱ）由（Ⅰ）分段求出函數(shù)的最大值與最小值，從而可得該種商品的日銷(xiāo)售額y的最大值與最小值

試題解析：（1）由已知得：

=

（2）由（1）知①當(dāng)時(shí)，.

該函數(shù)在[0,5]遞增，在（5,10]遞減．

，．

②當(dāng)時(shí)，.

該函數(shù)在（10,20]遞減，．

由①②知，