已知函數(shù)
（Ⅰ)若曲線
在
和
處的切線互相平行，求
的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設
，若對任意
，均存在
，使得
，求實數(shù)的取值范圍．
（1）其單調(diào)遞增區(qū)間為
單調(diào)遞減區(qū)間為
（2）
解析試題分析：（Ⅰ）
，由
得
，…（2分）
得其單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為. （5分）
（Ⅱ）若要命題成立，只須當
時，
，由
可知 當
時
,所以只須
（7分）
對來說，
，
①當
時，
當
時，顯然小于0，滿足題意，當
時，可令
求導可知該函數(shù)在時單調(diào)遞減，
，滿足題意，所以滿足題意，
②當
時，在上單調(diào)遞增，
得
綜上所述，滿足題意的 （12分）
考點：導數(shù)的運用
點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的運用，屬于基礎題。
新輔教導學系列答案
陽光同學一線名師全優(yōu)好卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設
求
及的單調(diào)區(qū)間
設
，
兩點連線的斜率為
，問是否存在常數(shù)
，且
，當
時有
，當
時有
；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
（1）當
時，求
的最大值；（2）令
，（
），其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；（3）當
，
，方程
有唯一實數(shù)解，求正數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
若存在函數(shù)
使得
恒成立，則稱是
的一個“下界函數(shù)”.
（I） 如果函數(shù)
為實數(shù)
為的一個“下界函數(shù)”，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設函數(shù)
試問函數(shù)
是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
。
（1）若函數(shù)
有極值
，求
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）證明：
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. 
的最小值；
都有
，求實數(shù)
的取值范圍.
的單調(diào)區(qū)間；
的方程
在區(qū)間
上有唯一實根，求實數(shù)
的取值范圍.
有極值，