Question

（12分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)。
（１）求的值；
（２）證明：在（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（３）若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

解：（1）∵為奇函數(shù)，∴，
∴

檢驗(yàn)（舍），∴
（2）證明：
任取，
∴

即，∴在（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增。
（3）對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)的值，不等式恒成立
即恒成立
令，只需
用定義可證在[3，4]上是增函數(shù)，∴
∴時(shí)原式恒成立。

略