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設橢圓e：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其長軸是短軸長的
2
倍，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為2
3
．求橢圓e的方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知a=
2
b，
2b2
a
=2
3
，解得a，b，可得橢圓e的方程；
解答： 解：由已知a=
2
b，
2b2
a
=2
3
，解得a=2
3
，b=
6
，
∴橢圓的方程為
x2
12
+
y2
6
=1．
點評：本題考查橢圓方程，橢圓的基本性質的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是拋物線y2=4x上的兩點，N（1，0），若存在實數(shù)λ，使
AB
=λ
AN
，且|AB|=
16
3
，令A（xA，yA），知xA＞1，yA＞0，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記
.
a1a2a3…an
為一個n位正整數(shù)，其中a1，a2，…，an都是正整數(shù)，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…，n）．若對任意的正整數(shù)j（1≤j≤n），至少存在另一個正整數(shù)k（1≤k≤n），使得aj=ak，則稱這個數(shù)為“n位重復數(shù)”．根據(jù)上述定義，“四位重復數(shù)”的個數(shù)為．
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=5x，x∈（-2，4）是奇函數(shù)．
 
（判斷對錯）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，支座A受F1，F(xiàn)2兩個力的作用，已知|F1|=45N，與水平線成θ角，|F2|=20N，沿水平方向，兩個力的合力|F|=50N，求角θ以及合力F與水平線夾角的夾角β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（x，1）在過A（2，4）B（5，11）兩點的直線上，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2的圖象關于y軸對稱．
 
（判斷對錯）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A是拋物線x2=24y上的一點，且點A到拋物線準線的距離是10，則點A的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，f（x）≤f（x0）
B、?x∈R，f（x）≥f（x0）
C、?x∈R，f（x）≤f（x0）
D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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