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【題目】“”是“直線與直線平行”的（ ）

A. 充要條件 B. 充分而不必要條件

C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

根據直線平行的條件，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷．

若直線l1：ax+2y﹣8＝0與直線l2：x+（a+1）y+4＝0平行，

則a（a+1）﹣2＝0，

即a2+a﹣2＝0，解得a＝1或a＝﹣2，

當a＝﹣2時，直線l1方程為﹣2x+2y﹣8＝0，即x﹣y+4＝0，直線l2：x﹣y+4＝0，此時兩直線重合，則a≠﹣2，

當a＝1時，直線l1方程為x+2y﹣8＝0，直線l2：x+2y+4＝0，此時兩直線平行，

故“a＝1”是“直線l1：ax+2y﹣8＝0與直線l2：x+（a+1）y+4＝0平行”的充要條件，

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示四棱錐的底面為正方形，平面則下列結論中不正確的是（ ）

A.B.平面

C.直線與平面所成的角等于30°D.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

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【題目】某市規(guī)定，高中學生在校期間須參加不少于80小時的社區(qū)服務才合格．某校隨機抽取20位學生參加社區(qū)服務的數據，按時間段（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數；

（2）從參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生中任意選取2人，求所選學生的參加社區(qū)服務時間在同一時間段內的概率．

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【題目】有7本不同的書：

（1）全部分給6個人，每人至少一本，有多少種不同的分法？

（2）全部分給5個人，每人至少一本，有多少種不同的分法？．

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【題目】（13分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點．

（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；

（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；

（Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．

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【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，且OA＝2，M，N分別為OA，BC的中點.

（1）求證：直線MN平面OCD；

（2）求點B到平面DMN的距離.

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【題目】已知拋物線，為其焦點，拋物線的準線交軸于點T，直線l交拋物線于A,B兩點。

（1）若O為坐標原點，直線l過拋物線焦點，且，求△AOB的面積；

（2）當直線l與坐標軸不垂直時，若點B關于x軸的對稱點在直線AT上，證明直線l過定點，并求出該定點的坐標。

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【題目】已知曲線的一個最高點為，與點相鄰一個最低點為，直線與軸的交點為.

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的單調增區(qū)間；

（3）若時，函數恰有一個零點，求實數的取值范圍.

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