Question

已知函數(shù)是常數(shù)且）在區(qū)間上有
（1）求的值；
（2）若當時，求的取值范圍；

Answer 1

⑴或;⑵或.

解析試題分析：⑴先求出指數(shù)的取值區(qū)間，然后根據指數(shù)函數(shù)的性質對進行討論，根據指數(shù)函數(shù)的性質判斷函數(shù)的單調性，與最值結合即能解出參數(shù)的值；⑵根據參數(shù)的取值集合先確定參數(shù)的具體值，代入不等式根據指數(shù)函數(shù)的單調性解不等式即可.
試題解析：（1）因為，∴值域為，即,   2分
若,函數(shù)在上單調遞增,
所以，則,
，                            .4分
若，函數(shù)在上單調遞減,
所以則,
,                             .6分
所求，的值為或；                       7分
（2）由（1）可知，,                           ..8分
則，得即,
解得或.                               .12分
考點：指數(shù)型復合函數(shù)的性質及應用，不等式.