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命題A：如果sinα=
1
2
，那么α=
π
6
．將命題A的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題分別標記為（1）、（2）、（3），其中真命題是（　　）
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，判斷命題A是否為真命題，再寫出其逆命題，判斷其真假，然后根據(jù)命題與其逆否命題的同真性來判斷（2）、（3）的真假即可．
解答：解：∵若sinα=
1
2
⇒α=kπ+（-1）k×
π
6
，k∈Z，
∴命題A：如果sinα=
1
2
，那么α=
π
6
．為假命題；
其逆命題（1）：如果α=
π
6
，那么sinα=
1
2
．為真命題；
∵否命題與逆命題為互為逆否命題，又命題與其逆否命題同真性，
∴命題（2）為真命題；命題（3）為假命題．
故選C．
點評：本題考查四種命題的定義及四種命題的真假關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
B、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；
C、若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
D、“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省延邊州高三第一次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：013

下列說法錯誤的是

[　　]
A．

如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；

B．

命題“若a＝0，則ab＝0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；

C．

若命題p：x∈R，x2－x＋1＜0，則x∈R，x2－x＋1≥0；

D．

“sin＝”是“＝30°”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（　�。�
A．“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是真命題
B．“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題是真命題
C．如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
D．“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件

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