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在△ABC中，若|
AB
|=2sin15°，|
BC
|=4cos15°，且∠ABC=30°，則
AB
•
BC
的值為（　　）
A、
3
B、-
3
C、2
3
D、-2
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：畫出圖形，根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義進行計算即可．
解答： 解：如圖所示，
AB
•
BC
=|
AB
|×|
BC
|cos＜
AB
，
BC
＞
=2sin15°×4cos15°×cos（180°-30°）
=4sin30°×（-cos30°）
=-2sin60°
=-2×
3
2

=-
3
．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，直接計算即可，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖所示的正方體的棱長為4，E、F分別為A1D1、AA1的中點，過C1、E、F的截面的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-2，3），
b
=（3，4），則
a
在
b
方向上的投影為（　�。�
A、
6
5
B、
6
13
C、6
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列結論：
①a∥b，b?α⇒a∥α；       
②α∥β，a∥β，a?α⇒a∥α；
③α∩β=a，b∥α，b∥β⇒b∥a；     
④a∥α，b?α⇒a∥b．
其中正確的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在定義域R內可導，若f（x）=f（4-x），且當x∈（-∞，2）時，（x-2）•f′（x）＜0，設a=f（
1
2
），b=f（2），c=f（3），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+2x2-3x-2，則f′（1）=（　�。�
A、2B、1C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+8=0的最短距離是（　�。�
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=
1
π
∫
 
2
0
4-x2
dx，b=∫
 
1
0
cosxdx，則a，b的關系為（　�。�
A、a＜bB、a＞b
C、a=bD、a+b=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=
2|x|
x
與y=2
B、y=|x-2|與 y=x-2（x≥2）
C、y=x與y=
x2
D、y=
x2+x
x+1
與y=x（x≠-1）

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