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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設等差數列{an}的前n項和為Sn，若9S5+5S9=90，則S7=（　　）
A、7B、14C、21D、22
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：設等差數列{an}的首項為a1、公差為d，利用9S5+5S9=90，求出a1+3d=1，即可求出S7．
解答： 解：設等差數列{an}的首項為a1、公差為d，則
∵9S5+5S9=90，
∴9（5a1+10d）+5（9a1+36d）=90，
∴90（a1+3d）=90，
∴a1+3d=1，
∴S7=7a1+21d=7．
故選：A．
點評：本題考查等差數列的前n項和公式的應用，求出首項a1和公差d的關系，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x|≥3的解集為
 
．

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如圖所示是根據所輸入的x值計算y值的一個算法程序，若x依次取數列{
n2+4
n
}（n∈N*）的項，則所得y值的最小值為（　�。�
A、4B、9C、16D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

運行下面的程序，如果輸入的n是6，那么輸出的p是（　�。�
A、120B、720
C、1440D、5040

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2+2x-4y-4=0中弦AB的長為2
3
，則
AB
•
AC
=（　�。�
A、3
B、3
3
C、6
D、6
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x＞-1}，B={x|2x＜4}，則A∩B=（　　）
A、{x|x＜2}
B、{x|x＞-1}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|0＜x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x=1，則￢p是（　　）
A、?x∉R，2x≠1
B、?x∈R，2x≠1
C、?x∉R，2x≠1
D、?x∈R，2x≠1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個幾何體的正視圖和側視圖是腰長為1的等腰三角形，俯視圖是一個圓及其圓心，當這個幾何體的體積最大時圓的半徑是（　�。�
A、
3
3
B、
1
3
C、
6
3
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-ax-1（e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，若f（x）≥0對任意的x∈R恒成立，求實數a的值；
（Ⅲ）求證：ln[1+
2×3
(3-1)2
]+ln[1+
2×32
(32-1)2
]+…+ln[1+
2×3n
(3n-1)2
]＜2．

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