函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）設函數(shù)
，對
，都有
，求實數(shù)m的取值范圍．
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：解題思路：（1）求導，令
得
，列表即可極值；（2）因為
，都有
，所以只需
即可，即求
的最值.規(guī)律總結：（1）利用導數(shù)求函數(shù)的極值的步驟：①求導；②解，得分界點；③列表求極值點及極值；（2）恒成立問題要轉化為求函數(shù)的最值問題.注意點：因為，都有，所以只需即可.
試題解析：（1）因為
，所以
，
令
，解得
，或
，則
x |
| －2 |
| 2 |
|
| ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
| ↗ |
| ↘ |
| ↗ |
故當時，
有極大值，極大值為
；
當
時，有極小值，極小值為
．
（2）因為，都有，所以只需即可．
由（1）知：函數(shù)在區(qū)間
上的最小值
，
又
，
則函數(shù)
在區(qū)間上的最大值
，
由，即
，解得
，
故實數(shù)m的取值范圍是．
考點：1.函數(shù)的極值；2.不等式恒成立問題.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
（
），計算得
，
，
，
，
，由此推算：當
時，有（ ）
A.
（）
B.
（）
C.
（）
D.
（）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
復數(shù)
在復平面上對應的點位于（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義在R上的函數(shù)
，若對任意
，都有
，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：①
；②
；③
；④
其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知條件p：
，條件q：
，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)
的取值范圍是_____________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
的準線與圓
相切，則
的值為( ).
A．
B．1 C．2 D．4
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若存在實常數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對其公共定義域上的任意實數(shù)
都滿足：
和
恒成立，則稱此直線
為
和
的“隔離直線”．已知函數(shù)
．有下列命題：
①
在
內單調遞增;
②
和
之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;
③
和
之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是
;
④
和
之間存在唯一的“隔離直線”
．
其中真命題的個數(shù)有( )．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
某中學為了解高三學生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從高三的四個班的學生中抽取一個容量為100的樣本進行調查.已知一、二、三、四班的學生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應從一班學生中抽取____ ___名學生.
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，
.則
為
，
B．
，
，
D．
，