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已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2sinxcosx＋1)，O為坐標原點，a≠0，設(shè)f(x)＝·＋b，b>a。

(1)若a>0，寫出函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的定義域為[，π]，值域為[2,5]，求實數(shù)a與b的值。

 

【答案】

(1)f(x)＝－2asin2x＋2asinxcosx＋a＋b＝2asin＋b，       2分

∵a>0，

∴由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得，

kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.                                    5分

∴函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ－，kπ＋](k∈Z)           6分

(2)x∈[，π]時，2x＋∈[，]，                             8分

sin∈[－1，]                                       10分

當(dāng)a>0時，f(x)∈[－2a＋b，a＋b]

∴，得，                               12分

當(dāng)a<0時，f(x)∈[a＋b，－2a＋b]

∴，得                               14分

綜上知，或                                 16分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=(2asin2x，a)，
OB
=(-1，2
3
sinxcosx+1)，O為坐標原點，a≠0，設(shè)f(x)=
OA
•
OB
+b，b＞a．
（I）若a＞0，寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若函數(shù)y=f（x）的定義域為[
π
2
，π]，值域為[2，5]，求實數(shù)a與b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

在△OAB的邊OA,OB上分別有一點P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結(jié)AQ,BP,設(shè)它們交于點R,若＝a，＝b.

   (1)用a與 b表示；

   (2)過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高一暑假作業(yè)（六）必修4數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知||＝1，||＝，·＝0，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC＝30°.設(shè)＝m＋n (m、n∈R)，則等于(    )

A．               B．3                C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標表示（一）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b是不共線的兩個非零向量，已知＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三點共線，則p的值為(　　)

A．1            B．2 

C．－2          D．－1

 

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