Question

 選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

    在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓．已知曲線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn)．

    （I）求曲線(xiàn)，的方程；

    （II）若點(diǎn)，在曲線(xiàn)上，求的值．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 選修;坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

解：（I）將及對(duì)應(yīng)的參數(shù)，代入，得，

即，

所以曲線(xiàn)的方程為（為參數(shù)），或．

   設(shè)圓的半徑為,由題意,圓的方程為,（或）．

將點(diǎn)代入,

得,即．

（或由,得,代入,得）,

所以曲線(xiàn)的方程為,或．

（II）因?yàn)辄c(diǎn)， 在在曲線(xiàn)上,

     所以,,

    所以．