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14．自圓外一點P作圓x2+y2=1的兩條切線PM，PN（M，N為切點），若∠MPN=90°，則動點P的軌跡方程是x2+y2=2．

分析 先設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），則可得|PO|，根據(jù)∠MPN=90°，判斷出|PO|=$\sqrt{2}$|OM|=$\sqrt{2}$，把|PO|代入整理后即可得到答案．

解答 解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），則|PO|=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，
∵∠MPN=90°，
∴|PO|=$\sqrt{2}$|OM|=$\sqrt{2}$，
∴$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
即x2+y2=2，
故答案為：x2+y2=2．

點評 本題主要考查了求軌跡方程的問題．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．己知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a1+a3+a5=14，則$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_5}$=（　�。�
A．$\frac{13}{18}$B．$\frac{13}{9}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}sinπx，x≤0}\\{cos2πx，x＞0}\end{array}\right.$，其圖象在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上至少存在10對關(guān)于y軸對稱的點，則a的值不可能為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．5C．$\frac{11}{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．長方體的長、寬、高分別為2，2，1，其頂點在同一個球面上，則該球的表面積9π．

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9．A={α=$\frac{5kπ}{3}$，k∈Z}，B={β=$\frac{3kπ}{2}$，k∈Z}，A∩B={0}．

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19．平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線與拋物線C2：x2=2py（p＞0）交于點O，A，B．若△OAB的垂心為C2的焦點，則C1的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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6．甲盒有標(biāo)號分別為1、2、3的3個紅球；乙盒有標(biāo)號分別為1、2、…、n（n≥2）的n個黑球，從甲、乙兩盒中各抽取一個小球，抽到標(biāo)號為1號紅球和n號黑球的概率為$\frac{1}{12}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從甲乙兩盒各隨機抽取1個小球，抽得紅球的得分為其標(biāo)號數(shù)；抽得黑球，若標(biāo)號數(shù)為奇數(shù)，則得分為1，若標(biāo)號數(shù)為偶數(shù)，則得分為0，設(shè)被抽取的2個小球得分之和為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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3．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2-b2+ac=0，A=30°，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，D為AB的中點，則CD=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）計算：${i^{2010}}+{（\sqrt{2}+\sqrt{2}i）^2}-{（{\frac{{\sqrt{2}}}{1-i}}）^4}$
（2）已知函數(shù)f（x）滿足$f（x）=f'（1）{e^{x-1}}-f（0）x+\frac{1}{2}{x^2}$；求f（x）的解析式．

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同步練習(xí)冊答案