【題目】函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣ 
）的圖象為C，下列結論中正確的是（ ）
A.圖象C關于直線x= 
對稱
B.圖象C關于點（﹣ ，0）對稱
C.函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ 
， 
）內是增函數(shù)
D.由y=3sin2x的圖象向右平移 個單位長度可以得到圖象C
【答案】C
【解析】解：選項A錯誤，由于f（ 
）=0≠±3，故A錯．
選項B錯誤，由于正弦類函數(shù)圖象的對稱點是圖象的平衡點，
因為f（﹣ ）=3sin（﹣2× ﹣ 
）=﹣ 
，所以（﹣ ，0）不在函數(shù)圖象上．
此函數(shù)圖象不關于這點對稱，故B錯誤．
選項C正確，令u=2x﹣ ，當﹣ 
＜x＜ 
時，﹣ 
＜u＜ ，由于y=3sinu在（﹣ ， ）上是增函數(shù)，所以選項C正確．
選項D錯誤，由于y=3sin2x的圖象向右平移 個單位得y=3sin2（x﹣ ）即y=3sin（2x﹣ 
）的圖象而不是圖象C．
故選C．
【考點精析】利用正弦函數(shù)的單調性和正弦函數(shù)的對稱性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦函數(shù)的單調性：在
上是增函數(shù)；在
上是減函數(shù)；正弦函數(shù)的對稱性：對稱中心
；對稱軸
．
一線名師提優(yōu)試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點，求證： 
（1）PC∥平面EBD．
（2）平面PBC⊥平面PCD．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題共14分）
如圖，在四棱錐
中， 
平面
，底面
是菱形， 
.
(Ⅰ)求證： 
平面
（Ⅱ）若
求
與
所成角的余弦值；
（Ⅲ）當平面
與平面
垂直時，求
的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）過點
，且離心率為
，過點
的直線
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的
的標準方程；
（Ⅱ）已知
為坐標原點，且
，求
面積的最大值以及此時直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在長方體
中，
，
是棱
上的一點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）若
是棱
的中點，在棱
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求出線段
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中，直線
的參數(shù)方程為
，其中
為參數(shù)， 
，再以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，其中
， 
，直線
與曲線
交于
兩點.
（1）求
的值；
（2）已知點
，且
，求直線
的普通方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的對稱軸為坐標軸，離心率為
，且一個焦點坐標為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與橢圓
相交于
兩點，以線段
為鄰邊作平行四邊形
，其中點
在橢圓
上， 
為坐標原點，求點
到直線
的距離的最小值．
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