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24、已知曲線(xiàn)y=x2+2x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)為l．求l的方程．
分析：欲求在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線(xiàn)的斜率．從而問(wèn)題解決．
解答：解：∵y=x2+2x，
∴y'=2x+2，當(dāng)x=1時(shí)，y'=4得切線(xiàn)的斜率為12，所以k=4；
所以曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，3）處的切線(xiàn)方程為：
y-3=4×（x-1），即4x-y-1=0．
故l的方程為：4x-y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線(xiàn)的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)y=x2+2．
（1）曲線(xiàn)上有一點(diǎn)P，且過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)與x軸平行，求點(diǎn)的P的坐標(biāo)；
（2）求與曲線(xiàn)相切于點(diǎn)A，且與直線(xiàn)x+4y-8=0垂直的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)y=x2-2上一點(diǎn)P(1,),則過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)的傾斜角為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)y=x2-2上一點(diǎn)P（1，-），過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)的傾斜角為（　�。�

A.30°

B.45°

C.135°

D.165°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)y=x2-2上一點(diǎn)P（1，-），過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)的傾斜角為（　　）

A.30°

B.45°

C.135°

D.165°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)y=x2-2上一點(diǎn)P(1，-)，過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)的傾斜角為(    )

A.30°              B.45°                C.135°                  D.165°

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同步練習(xí)冊(cè)答案