Question

7．已知-$\frac{2π}{3}$$≤θ≤\frac{π}{6}$，求sinθ的范圍．

Answer 1

分析 畫出圖象得出單調區(qū)間即可求解最大值，最小值．

解答
解：y=sinx的圖象，得出在區(qū)間[$-\frac{2π}{3}$$-\frac{π}{2}$]上單調遞減，[$-\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]單調遞增；
最小值為f（-$\frac{π}{2}$）=-1，f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，f（-$\frac{2π}{3}$）=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$，

故：-1≤sinθ$≤\frac{1}{2}$

點評 本題考察了三角函數(shù)的圖象和性質，運用單調性求解即可，關鍵判斷出單調區(qū)間．