Question

為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購買該食品5袋，能獲獎(jiǎng)的概率為（　　）

• A、

  31

  81

• B、

  33

  81

• C、

  48

  81

• D、

  50

  81

Answer 1

分析：3種不同的卡片分別編號1、2、3，購買該食品5袋，能獲獎(jiǎng)的情況有兩種①（5張中有3張相同的）12311；12322；12333；②（5張中有2張相同的）12312；12313；12323，且兩事件互斥，根據(jù)概率的加法公式可求

解答：解析：獲獎(jiǎng)可能情況分兩類：
①12311；12322；12333；②12312；12313；12323．
①P₁=

3• A 5 5 A 3 3

35

，②P₂=

3• A 5 5 A 2 2 • A 2 2

35

，
∴P=P₁+P₂=

3 A 5 5 ( 1 A 3 3 + 1 A 2 2 • A 2 2 )

35

=

50

81

．
故選D

點(diǎn)評：本題主要考查了古典概率的計(jì)算，在試驗(yàn)中，若事件的發(fā)生不只一種情況，且兩事件不可能同時(shí)發(fā)生，求解概率時(shí)，利用互斥事件的概率求解．還要熟練應(yīng)用排列、組合的知識．