Question

9．若f（1+$\sqrt{x}$）=x，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=f（x）=（x-1）²，x≥1 ．

Answer 1

分析 設(shè)t=1+$\sqrt{x}$，則x=（t-1）²，（t≥1），利用換元法求解析式．

解答 解：設(shè)t=1+$\sqrt{x}$，則x=（t-1）²，（t≥1），所以f（t）=（t-1）²，t≥1；
所以所求解析式為f（x）=（x-1）²，x≥1；
故答案為：f（x）=（x-1）²，x≥1；

點評 本題考查了利用換元法求函數(shù)的解析式；注意換元后新元的范圍．