Question

14．連續(xù)拋擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面．
（Ⅰ）寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的所有基本事件；
（Ⅱ）求事件“恰有一枚正面向上”的概率．
（Ⅲ）求事件“至少有兩枚正面向上”的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用列舉法能寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的所有基本事件．
（Ⅱ）記“恰有一枚正面向上”為事件A，事件A所包含的基本事件數(shù)為3，由此能求出事件“恰有一枚正面向上”的概率．
（Ⅲ）記“至少有兩枚正面向上”為事件B，則事件B所包含的基本事件數(shù)為4，由此能求出事件“至少有兩枚正面向上”的概率．

解答 解：（Ⅰ）這個(gè)試驗(yàn)的基本事件為：
（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），
（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反），共8個(gè)．…3分
（Ⅱ）記“恰有一枚正面向上”為事件A，
則事件A所包含的基本事件數(shù)為3，
所以事件“恰有一枚正面向上”的概率$P（A）=\frac{3}{8}$．…6分
（Ⅲ）記“至少有兩枚正面向上”為事件B，
則事件B所包含的基本事件數(shù)為4，
所以事件“至少有兩枚正面向上”的概率$P（B）=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$．…9分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．