Question

某純凈水制造廠在凈化水過(guò)程中，每增加一次過(guò)濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來(lái)的5%以下，則至少需過(guò)濾的次數(shù)是多少？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.301 0,lg3=0.477 1）

Answer 1

解析：設(shè)至少需過(guò)濾的次數(shù)為x，原來(lái)水中雜質(zhì)為a，則a(1-20%)^x≤a·5%.即0.8^x≤0.05.

    兩邊取對(duì)數(shù)得：xlg0.8≤lg0.05,

    ∴x≥=≈13.4.故至少需過(guò)濾的次數(shù)是14次.