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設z=2x+5y，其中實數(shù)x，y滿足6≤x+y≤8且-2≤x-y≤0，則z的最大值是（　　）
A、21B、24C、28D、31
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進行求解即可．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+5y，得y=-
2
5
x+
z
5
表示，
平移直線y=-
2
5
x+
z
5
，當直線y=-
2
5
x+
z
5
經(jīng)過點A時，直線y=-
2
5
x+
z
5
的截距最大，此時z最大，
由
x-y=-2
x+y=8
得
x=3
y=5
，即A（3，5），此時zmax=2×3+5×5=31．
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合來解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（2x-x2）+
1
x-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
2
 f′（-1）x2-2x+3，則f′（-1）的值為（　�。�
A、0B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=（m-1）（m-8）+
1
3
ilog2m（m∈R）是純虛數(shù)，則
1
1-z
=（　�。�
A、1+i
B、1-i
C、
1
2
+
i
2
D、
1
2
-
i
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足
z+2
z-2
=i（其中i是虛數(shù)單位），則z為（　�。�
A、2iB、-2iC、iD、-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校為了了解學生每個月在校期間參加體育鍛煉的時間，從某班選取5名學生進行調(diào)查，他們參加體育鍛煉的時間用莖葉圖記錄如圖所示（單位：小時），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是（　�。�
A、21和10.8
B、24和10.8
C、25和9.2
D、5和9.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

C的方程為（x-1）2+（y-2）2=4，則圓C的圓心坐標和半徑r分別為（　　）
A、（1，2），r=2
B、（-1，-2），r=2
C、（1，2），r=4
D、（-1，-2），r=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（　�。�
A、2a2
B、3a2
C、4a2
D、5a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i），當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)．
（3）實數(shù)．

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