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3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2=b2+c2+$\sqrt{3}$bc，則角A是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵a2=b2+c2+$\sqrt{3}$bc，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$，又A∈（0，π），
∴A=$\frac{5π}{6}$．
故選：D．

點評 本題考查了余弦定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ex+e-x-2x2，則它的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-y≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．5B．8C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線，A，B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值是（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．6D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2BC=2，則異面直線AC與BD1所成角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知在等比數(shù)列{an}中，a4，a8是方程x2-8x+9=0的兩根，則a6為（　�。�
A．-3B．±3C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知A={x|x≤5，x∈N}，B={x|1＜x＜9，x∈N}，則A∩B的非空子集共有15個，A∪B的真子集個數(shù)為511．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．命題p：?x0≥2，x02-2x0-2＞0的否定是（　�。�
A．?x0≥2，x02-2x0-2＜0B．?x0＜2，x02-2x0-2＜0
C．?x＜2，x2-2x-2≤0D．?x≥2，x2-2x-2≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．2016年是紅色長征勝利80周年，某市電視臺舉辦紀念紅軍長征勝利80周年知識問答，宣傳長征精神，首先在甲、乙、丙、丁四個不同的公園進行支持簽名活動
 公園 甲 乙 丙 丁
 獲得簽名人數(shù) 45 60 30 15
然后在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運之星回答問題，從10個關于長征的問題中隨機抽取4個問題讓幸運之星回答，全部答對的幸運之星獲得一份紀念品．
（Ⅰ）求此活動軸個各公園幸運之星的人數(shù)
（Ⅱ）若乙公園中每位幸運之星對每個問題答對的概率均為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求恰好2位幸運之星獲得紀念品的概率
（Ⅲ）若幸運之星小李對其中8個問題能答對，而另外2個問題答不對，記小李答對的問題數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）

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