Question

2009遼寧卷理）以知F是雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為                                 。

Answer 1

【解析】注意到P點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的兩只之間,且雙曲線(xiàn)右焦點(diǎn)為F’(4,0),

        于是由雙曲線(xiàn)性質(zhì)|PF|－|PF’|＝2a＝4

        而|PA|＋|PF’|≥|AF’|＝5

        兩式相加得|PF|＋|PA|≥9,當(dāng)且僅當(dāng)A、P、F’三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)等號(hào)成立.

【答案】9