Question

設復數(shù)z=

1+ 3 i

3 +i

，則z的共軛復數(shù)

.

z

=（　�。�

• A、

  3

  2

  +

  1

  2

  i
• B、

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• C、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• D、

  3

  2

  -

  1

  2

  i

Answer 1

分析：根據(jù)復數(shù)的四則運算先化簡復數(shù)，然后根據(jù)共軛復數(shù)的定義求出共軛復數(shù)

.

z

即可．

解答：解：∵z=

1+ 3 i

3 +i

=

(1+ 3 i)( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

=

2 3 +2i

3+1

=

2 3 +2i

4

=

3

2

+

1

2

i，
∴

.

z

=

3

2

-

1

2

i，
故選：D．

點評：本題主要考查復數(shù)的計算，要求熟練掌握復數(shù)的四則運算以及共軛復數(shù)的概念，比較基礎．