Question

4．拋物線y=x²上一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標為$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 由題意可知：焦點坐標為（0，$\frac{1}{4}$），準線方程為：y=-$\frac{1}{4}$，由拋物線的定義可知：丨MF丨=丨MD丨=1，即y+$\frac{1}{4}$=1，解得：y=$\frac{3}{4}$，即可求得M的縱坐標．

解答 解：拋物線y=x²焦點在y軸上，焦點坐標為（0，$\frac{1}{4}$），準線方程為：y=-$\frac{1}{4}$，
設M（x，y），過M做準線的垂直，垂足為D，
由拋物線的定義可知：丨MF丨=丨MD丨=1，
即y+$\frac{1}{4}$=1，解得：y=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查拋物線的標準方程，考查拋物線的定義，考查計算能力，屬于基礎題．