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設(shè)有兩個(gè)二次方程，他們分別是x2+2ax+1=0和ax2+ax+1=0．已知這兩個(gè)方程中至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（法一）方程x2+2ax+1=0有實(shí)數(shù)解?△1=4a2-4≥0（4分）
?a≤-1或a≥1（5分）
方程ax2+ax+1=0有實(shí)數(shù)解?
a≠0
△2=a2-4a≥0
（9分）
?a＜0或a≥4（10分）
所以，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪[1，+∞）（14分）
（法二）方程x2+2ax+1=0和ax2+ax+1=0均無(wú)實(shí)數(shù)解?
△1=4a2-4＜0
△2=a2-4a＜0
（8分）
?0＜a＜1（10分）
則兩個(gè)方程中至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)解?a≤0或a≥1（12分）
又a≠0，所以，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪[1，+∞）（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)二次方程，他們分別是x2+2ax+1=0和ax2+ax+1=0．已知這兩個(gè)方程中至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江哈爾濱市高三第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共12分）

已知函數(shù)，

（1）若對(duì)于定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2）設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：；

（3）設(shè)若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011山西省忻州市高二上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷B 題型：解答題

（本小題滿分12分）        

設(shè)有兩個(gè)命題p：關(guān)于x的不等式（a > 0，且a ≠ 1）的解集是{ x | x < 0 }；

q：函數(shù)的定義域?yàn)镽．如果為真命題，為假命題，

求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福州三中高三第二次月考數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    設(shè)有兩個(gè)命題：：關(guān)于的不等式的解集是；：函數(shù)的定義域?yàn)镽，如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

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