Question

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			５０

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 (參考公式：，其中)

Answer 1

（1）列聯(lián)表補充如下：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	２０	５	２５
女生	１０	１５	２５
合計	３０	２０	５０

（2）有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān).

（3）由對立事件的概率公式得

解析:

(1) 列聯(lián)表補充如下：-----------------------------------------------------3分

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	２０	５	２５
女生	１０	１５	２５
合計	３０	２０	５０

（2）∵------------------------5分

∴有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān).------------------------------------------6分

（3）從10位女生中選出喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：

，，

，，，，，

,

，

，

，

，

基本事件的總數(shù)為30，---------------------------------------------------------------------------9分

用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由, 5個基本事件組成，

所以，---------------------------------------------------------------------------------11分

由對立事件的概率公式得.--------------------------------------12分