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11．對于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為23+53=133，第2次操作為13+33+33=55，如此反復(fù)操作，則第2016次操作后得到的數(shù)是（　�。�
A．25B．250C．55D．133

分析 第1次操作為23+53=133，第2次操作為13+33+33=55，第3次操作為53+53=250，第4次操作為23+53+03=133，所以操作結(jié)果，以3為周期，循環(huán)出現(xiàn)，由此可得第2016次操作后得到的數(shù)

解答 解：第1次操作為23+53=133，
第2次操作為13+33+33=55，
第3次操作為53+53=250，
第4次操作為23+53+03=133
∴操作結(jié)果，以3為周期，循環(huán)出現(xiàn)
∵2016=3×672，
∴第2016次操作后得到的數(shù)與第3次操作后得到的數(shù)相同
∴第2016次操作后得到的數(shù)是250，
故選：B

點評 本題考查合情推理，考查學(xué)生的閱讀能力，解題的關(guān)鍵是得出操作結(jié)果，以3為周期，循環(huán)出現(xiàn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題為真命題的是（　�。�
A．已知x，y∈R，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要條件
B．對空間任意一點O與不共線的三點A，B，C，若$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{Ob}+z\overrightarrow{OC}$（其中x，y，z∈R），則P，A，B，C四點共面
C．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
D．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）上，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點，點A、B是橢圓的頂點，若PF⊥x軸，且$\frac{|OP|}{|AB|}$=$\frac{c}{a}$，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），它的一個焦點為F1（-1，0），且經(jīng)過點M（-1，$\frac{3}{2}$），則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinα），$\overrightarrow$=（2，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，計算：$\frac{sinα+2cosα}{cosα-3sinα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，曲線y=f（x）在點P處的切線方程是y=-x+10，則f（7）+f′（7）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an-1，則an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．命題“?x∈R，使得x2+1＞1”的否定為?x∈R，都有x2+1≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長等于圓C2：x2+y2=4的直徑，且C1的離心率等于$\frac{1}{2}$，直線l1和l2是過點M（1，0）互相垂直的兩條直線，l1交C1于A，B兩點，l2交C2于C，D兩點．
（Ⅰ）求C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案